| 毕业论文 梯形平行四边形对角线与边的关系，共11页，3016字 目 录 摘 要 1 Abstract 1 前言 2 第一章 矩形的对角线与边的关系 2 第二章 平行四边形对角线与边的关系 3 第一节 平行四边形对角线与边的关系的三种证明 3 第二节 平行四边形的对角线与边关系与Weijenbock不等式结合 5 第三节 三等分平行四边形的一种情形 6 第三章 平行四边形对角线与边的关系推广应用. 7 第一节 对特殊等腰梯形的应用 7 第二节 对六边形的应用 8 结论 9 致谢词 9 【参考文献】 10 摘 要 本文第一章应用勾股定理得到矩形的对角线与边的关系:两对角线的平方和等于四边的平方和.第二章首先利用余弦定理、向量和复数证明了一般平行四边形的两对角线和四边也存在和矩形一样的关系.将该关系与著名的外森伯克(Weijenbock)不等式结合讨论并得出平行四边形的对角线与其面积的关系.最后对平行四边形三等分的一种情形下对角线与该平行四边形的四边的关系进行了讨论.本文第三章将平行四边形的两对角线与边的关系首先应用于特殊的梯形从而得到该类梯形两对角线和四边关系.然后又运用该类梯形两对角线和四边关系从而得到正六边形九条对角线和六边关系:对角线平方和等于六边平方和的5倍. 关键词: 矩形 平行四边形 余弦定理 对角线与边 特殊多边形 |
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